Was ist Zinseszins? Zinseszinseffekt einfach erklärt
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Reza Machdi-Ghazvini, CAIABei Geldanlagen ist der Zinseszins der Zins, den Anleger auf den bereits ausgezahlten, aber wieder angelegten Zinsertrag bekommen.
Das wird auch als Zinseszinseffekt bezeichnet, der entsteht, wenn Zins- oder Kapitalerträge zusammen mit dem Kapital erneut zum aktuellen Zinssatz angelegt werden. Dabei wird dieser Effekt über die Zeit immer größer, da sich immer mehr Kapital ansammelt.
In der Mathematik wird dieser Effekt als exponentielles Wachstum bezeichnet und trägt beim langfristigen Vermögensaufbau maßgeblich zum Anlageergebnis bei.
Das wirst du in diesem Ratgeber lernen:
Wie wird der Zinseszins berechnet?
Wie du die Zinseszinsen für eine Geldanlage berechnen kannst, möchten wir dir zuerst an einem leicht verständlichen Beispiel zeigen.
Danach zeigen wir dir auch, wie du mit einer Formel oder in Excel die Zinseszinsen berechnen kannst.
Beispiel: Zinseszins berechnen
Für unser Beispiel gehen wir von zwei Personen aus, Tom und Max.
Beide haben ein Kapital von 100.000 €, dass sie zu einem Zins von 5 % p.a. anlegen können und die Zinsen werden jährlich ausgeschüttet.
Beide möchten ihr Geld für zwei Jahre anlegen, allerdings möchte Tom die Ausschüttungen wieder anlegen, während Max die Gewinne nicht erneut anlegt.
Im ersten Jahr hat Tom Zinserträge von 5.000 € erzielt und hat diese Erträge erneut zu 5 % Zinsen mit dem ursprünglichen Kapital von 100.000 € angelegt, was einem Wiederanlagebetrag von 105.000 € entspricht, für den er im 2. Jahr Zinserträge in Höhe von 5.250 € erzielt.
Im Gegensatz dazu hat Max die Erträge von 5.000 € nicht mit dem ursprünglichen Kapital erneut angelegt, weshalb er in der zweiten Anlageperioden den gleichen Zinsertrag wie in der ersten erzielt.
Zusammengefasst, hat Tom am Ende ein Vermögen von 110.250 € und Max von 110.000 € aufgebaut. Das bedeutet, Tom konnte im direkten Vergleich sein Vermögen um 250 € mehr vergrößern.
Wenn wir dieses Beispiel weiter fortführen, mit einem längeren Anlagezeitraum, dann würde der Zinseszinseffekt über die Zeit immer stärker werden.
Zum Beispiel würde bei einer Anlagedauer von 10 Jahren das Vermögen bei einer Wiederanlage der Erträge auf 162.889,64 € und ohne auf 150.000 € ansteigen und die versäumten Zinseszinsen würden einer Differenz von 12.889,46 € entsprechen.
Jetzt verstehst du eventuell, warum gerade beim langfristigen Vermögensaufbau der Zinseszinseffekt so wichtig ist.
Im Folgenden schauen wir uns an, wie du die Zinseszinsen über eine Formel oder direkt in Excel berechnen kannst.
Formel zur Berechnung des Zinseszins
Bevor wir auf die Zinseszinsformel eingehen, mit der du das Endkapital inklusive der Zinseszinsen berechnen kannst, gehen wir zu Vergleichszwecken zuerst auf die gewöhnliche Zinsformel ein.
Wenn du im Allgemeinen das Endkapital mit einer Verzinsung für einen Anlagezeitraum berechnen möchtest, brauchst du dafür folgende Formel.
Gewöhnliche Zinsformel
Endkapital = Startkapital x (1 + (Zinssatz/100))
Für das vorherige Beispiel würdest du dann für eine Anlageperiode von einem Jahr, folgendes Ergebnis erhalten:
105.000 € = 100.000 € (1 + (5/100))
Dieses Ergebnis wäre auch mit der zweiten Anlageperiode identisch, da der Anlagebetrag und Zins gleich bleiben.
Wenn du jetzt das Anlageergebnis mit Zinseszinsen berechnen möchtest, kannst du dafür die folgende Formel verwenden:
Zinseszinsformel
Endkapital = Startkapital x (1 + (Zinssatz/100))^Laufzeit in Jahren
Wieder an das vorherige Beispiel würde sich für eine Anlageperiode von einem Jahr folgendes Ergebnis ergeben.
105.000 € = 100.000 € (1 + (5/100))^1
Und für die komplette Laufzeit von zwei Jahren würde das Ergebnis so aussehen:
110.250,00 € = 100.000 € (1 + (5/100))^2
Bei diesen Berechnungen zeigt sich der logische Zusammenhang, dass ein Zinseszinseffekt erst ab mehreren Perioden eintreten kann.
Das ist einleuchtend, da bei einer einmaligen Periode noch keine Erträge ausgeschüttet wurden, die wieder angelegt werden können.
Zinseszins in Excel berechnen
In Excel gibt es leider keine vordefinierte Funktion, wenn du den Zinseszins berechnen möchtest.
Das ist aber kein großes Problem, da du die vorher erwähnte Formel auch in Excel verwenden kannst und somit deinen eigenen Zinseszinsrechner erstellst.
Dafür gehst du wie folgt vor:
Im Feld A2 gibst du das Startkapital in € ein
Im Feld A3 gibst du den Zins in Prozent an
Im Feld A4 gibst du die Anlagedauer in Jahren an
Im Feld A1 gibst du jetzt die Formel wie folgt ein: =A2*((1+A3)^A4)
Am besten probierst du es mit den Werten aus dem vorherigen Beispiel aus.
Wenn du alles richtig gemacht hast, solltest du im Ergebnis auf ein Endkapital von 110.250,00 € kommen, bzw. auf 10.025 € Zinsen inklusiver Zinseszins (100.000 € vom Endkapital abziehen).
Wie profitiere ich als Anleger vom Zinseszins?
Wenn du als Anleger vom Zinseszins profitieren möchtest, musst du deine regelmäßigen Erträge erneut anlegen, weil es sonst erst gar nicht zu dem gewünschten Zinseszinseffekt kommen kann.
Des Weiteren hat auch der Zins und die Laufzeit einen Einfluss auf den Einfluss des Zinseszinseffekts bei deiner Geldanlage. Im Allgemeinen gilt, dass je höher der Zins und je länger die Laufzeit ist, desto mehr können Anleger vom Zinseszinseffekt profitieren.
Des Weiteren hat auch die Ausschüttungs- bzw. Wiederanlagehäufigkeit einen Einfluss auf den Zinseszins. Denn je häufiger, die Erträge ausgeschüttet werden, desto höher sind die Zinseszinsen, da insgesamt ein höherer Ausschüttungsbetrag wieder angelegt werden kann.
Unter diesen Faktoren ist insbesondere die Zeit ein wichtiger Faktor, gerade weil du nicht unendlich viel von dieser hast.
Daher macht es Sinn, möglichst früh mit dem Geldanlegen zu beginnen und das gilt auch für vergleichsweise kleinere Beträge. Der häufige Einwand, dass sich Geldanlagen erst ab größeren Beträgen lohnt, ist daher nicht nur der falsch, sondern es gilt genau genommen das Gegenteil.
Das Gleiche gilt im übrigen auch für Sparpläne mit kleineren Beträgen, da aufgrund der Einkommens- und Ausgabensituation nur eine kleine Sparrate möglich ist.
Zeit als wichtiger Faktor
Wer zum Beispiel nach seinem Berufsstart über 30 Jahre regelmäßig 50 € monatlich in einen ETF auf den MSCI World Index anlegt, kann sich damit ein Vermögen von 75.014,76 € aufbauen (ca. 8 % p.a. Rendite angenommen).
Wenn die gleiche Person stattdessen erst 15 Jahre wartet, aber dafür eine doppelte monatliche Sparrate von 100 € festlegt und 15 Jahre einzahlt, kommt sie am Ende trotz doppelter Sparrate nur auf ein Vermögen von 34.834,51 €.
Wie du an diesem Beispiel leicht erkennen kannst, lohnt es sich für dich als Anleger so früh wie möglich mit dem Geldanlegen zu beginnen und das gilt natürlich nicht nur bei ETF-Sparplänen.
Beim Zinseszins gilt daher der oft und viel zitierte Satz, dass Zeit Geld ist.
Welche Anlagen haben einen Zinseszinseffekt?
Wenn du vom Zinseszins profitieren möchtest, musst du in Anlagen investieren, die dir in regelmäßigen Abständen Zins- oder Kapitalerträge ausschütten.
Das sind zum Beispiel Bankprodukte wie Festgelder oder Tagesgelder, die in der Regel die Zinsen quartalsweise oder monatlich den Sparern gutschreiben.
Als weiteres Beispiel lassen sich Aktien nennen, die regelmäßig Dividenden an ihre Aktionäre ausschütten. Dabei ist bei deutschen Aktien eine jährliche Ausschüttung der Standard, während Aktien aus den USA typischerweise quartalsweise ausschütten.
Wenn du als Anleger bei solchen Produkten vom Zinseszins profitieren möchtest, musst du darauf achten, dass du die erhaltenen Erträge erneut anlegst.
Dabei musst du dich bei Aktien und anderen Wertpapieren wie Anleihen selbst darum kümmern, während du bei ETFs oder Fonds in thesaurierende Anteilsklassen investieren kannst, die automatisch für dich die Erträge erneut anlegen und du dadurch automatisch vom Zinseszinseffekt profitieren kannst.
Wie entwickelt sich der Zinseszins über die Zeit?
Wenn du in eine Geldanlage investierst, bei der du regelmäßig die Erträge wieder anlegst, dann ist gerade am Anfang der Zinseszinseffekt noch vergleichsweise niedrig.
Wieder knüpfen wir an unser vorheriges Beispiel an und gehen von einem Anlagebetrag von 100.000 € aus, der mit einem Zins von 5 % angelegt wird und die jährlich ausgeschütteten Erträge werden zum gleichen Zins angelegt.
Im Zeitverlauf würde sich das Vermögen dann wie folgt entwickeln:
1 Jahr: 105.000,00 €
3 Jahre: 115.762,50 €
5 Jahre: 127.628,16 €
10 Jahre: 162.889,46 €
15 Jahre: 207.892,82 €
20 Jahre: 265.329,77 €
25 Jahre: 338.635,49 €
30 Jahre: 432.194,24 €
Wie du einfach sehen kannst, baut sich der Zinseszinseffekt am Anfang langsam auf und beschleunigt sich ab einer Anlagedauer von 15 Jahren immer mehr, bevor er danach regelrecht abhebt.
Das ist der Grund, warum Mathematiker beim Zinseszins vom exponentiellen Wachstum sprechen, da dieses bei ihm über die Zeit immer stärker wird.
Eine vielversprechende Möglichkeit, mit der du dir weiter veranschaulichen kannst, welches Anlageergebnis mit dem Zinseszins möglich ist, ist ein Zinseszinsrechner.
Exkurs: Hat Albert Einstein den Zinseszinseffekt als Weltwunder bezeichnet?
Im Internet, aber auch bei anderen Gelegenheiten, wird gerne behauptet, dass Albert Einstein einmal gesagt hat: „Der Zinseszinseffekt ist das achte Weltwunder. Wer ihn versteht, verdient daran, alle anderen bezahlen ihn“.
Tatsächlich gibt es dafür keine Beweise, dass Einstein das einmal gesagt hat. Das Gleiche gilt für die Behauptung, dass er den Zinseszinseffekt einmal angeblich als die „stärke Kraft im Universum“ bezeichnet hat.
Aufgrund der hohen Bedeutung des Zinseszinseffekts halten es Menschen aber immer wieder für glaubwürdig, dass Einstein das buchstäblich einmal behauptet hätte. Entsprechend kursieren im Internet auch verschiedene Bilder und Darstellungen dazu.
Wir würden dir allerdings aus dem eben genannten Grund davon abraten, dich der allgemeinen Behauptung Einstein hätte den Zinseszinseffekt als 8. Weltwunder bezeichnet, anzuschließen.
Fazit
In diesem Ratgeber haben wir erklärt, was der Zinseszins ist und wie er berechnet wird.
Außerdem sind wir darauf eingegangen, wie Anleger vom Zinseszinseffekt profitieren, welche Anlagen einen Zinseszins haben und wie sich dieser im Zeitablauf entwickelt.
Daher solltest du jetzt alles Wichtige über den Zinseszins wissen.
Weitere Informationen über Zinsen findest du in unserem Zinsen Ratgeber und Informationen darüber, wie du ein Vermögen aufbauen kannst, findest du unserem Vermögensaufbau Ratgeber.