Was ist Volatilität? Einfach erklärt
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Reza Machdi-Ghazvini, CAIAIn der Statistik bezeichnet die Volatilität (engl. Volatility) einen Schwankungsbereich um einen Mittelwert. Auf andere Art formuliert: Sie beschreibt das Ausmaß der Schwankung bestimmter Daten gemessen am Durchschnittswert, also gewissermaßen die Abweichung vom Durchschnitt.
Die Volatilität wird mit der Standardabweichung bzw. dem Variationskoeffizienten gemessen, weshalb die Begriffe Volatilität und Standardabweichung in der Praxis meistens synonym verwendet werden.
Bei Wertpapieren mit Kursschwankungen wird die Volatilität als Maß verwendet, um das Ausmaß von ihren Schwankungen während eines bestimmten Zeitraums einschätzen zu können.
Eine hohe Volatilität bedeutet, dass die Kurse eines Wertpapiers stärker um den Mittelwert streuen. Weshalb bei dann mit einem höheren Risiko zu rechnen ist. Während im umgekehrten Fall die Kurse näher um den Mittelwert pendeln und somit das Risiko von Kursverlusten geringer ist.
Außerdem eignet sich die Volatilität, um Schwankungen von Preisen, Börsenkursen, Zinssätzen oder Märkten zu analysieren.
Das wirst du in diesem Ratgeber lernen:
Warum ist die Volatilität wichtig?
Die Volatilität ist eine der wichtigsten Kennzahlen in der Finanzwelt. In der Regel wird sie bei einer Geldanlage zusammen mit der Rendite betrachtet, um das Chance- und Risikoprofil von ihr einschätzen zu können.
In diesem Zusammenhang wird die Volatilität in Deutschland meistens insbesondere als Risikomaß verstanden. Da es vielen Privatanlegern schwerfällt, Schwankungen auszuhalten.
Allerdings bringt dieses Risiko auch eine Chance mit sich. Weshalb wiederum manche Anleger gezielt nach Finanzanlagen mit einer überdurchschnittlich hohen Volatilität suchen, da sie auf höhere Renditen hoffen.
Wir möchten dich daher dafür sensibilisieren, die Volatilität nicht nur als reines Risikomaß zu sehen. Sondern auch als Indikator für das mögliche Renditepotenzial einer Anlage.
In diesem Zusammenhang eignet sich die Volatilität gut, um Anlagen mit ähnlichen Renditen zu vergleichen.
Lass uns ein Beispiel für Volatilität an der Börse machen.
Wenn du zwei Aktien mit einer identischen erwarteten Rendite vergleichst, aber eine hat eine wesentlich höhere Volatilität. Dann bietet sie trotz höheren Risiko nur die gleiche Rendite wie die andere. Vermutlich ist es daher besser, wenn du in die Aktie mit der niedrigen Volatilität investierst.
Im Fachjargon wird bei solchen Vergleichen von risikoadjustierten Renditen gesprochen und eventuell ist dir der Begriff schon mal begegnet.
Wie wird die Volatilität berechnet?
Wenn du die Volatilität von einem Wertpapier berechnen möchtest, musst du zunächst die Summe aus den quadrierten Abweichungen von den Renditen abzüglich des Mittelwertes bilden. Danach teilst du sie durch den Umfang der Stichprobe minus eins und ziehst danach die Wurzel.
Volatilität = Wurzel(Summe((Rendite - Mittelwert)^2)/Stichprobenumfang - 1))
Das klingt viel komplizierter, als es eigentlich ist. Wir werden deswegen gleich noch auf ein Beispiel eingehen und du wirst sehen, dass die Berechnung eigentlich ziemlich einfach ist.
Bei der Berechnung musst du daran denken, die Wurzel zu ziehen. Ansonsten berechnest du statt der Volatilität die Varianz. Da die beiden Kennzahlen so verwandt berechnet werden, werden sie in der Praxis manchmal miteinander verwechselt.
Der Stichprobenumfang bei der Volatilität erstreckt sich im Standardfall über ein Jahr. Er umfasst dann die historischen Renditen der letzten 256 Tage (manchmal auch 250 Tage). Das Ergebnis wird dann auf ein Jahr hoch berechnet (annualisiert), indem es mit der Wurzel aus 256 multipliziert wird.
Des Weiteren ist es typisch bei der Berechnung der Volatilität von Aktien die logarithmischen Renditen zu verwenden und bei Zinsen die absoluten Veränderungen der Rendite.
Die logarithmische Berechnung bei Aktien wird verwendet, da sie berücksichtigt, dass der Wert von einer Aktie nicht unter 0 fallen kann.
Im Folgenden schauen wir uns an einem Beispiel an, wie du die Volatilität berechnen kannst. Bitte beachte, dass du in der Praxis die Volatilität in der Regel mit einem Programm wie zum Beispiel Excel berechnest. Daher solltest du hauptsächlich darauf konzentrieren zu verstehen, wie die Berechnung funktioniert.
Beispiel für die Berechnung der Volatilität
Im Folgenden möchten wir die Volatilität beispielhaft für eine Aktie berechnen. Bei der folgende Kursveränderungen in den letzten 5 Monaten beobachtet werden konnten:
50 €
52 € (3,92 %)
51 € (-1,94 %)
52 € (1,94 %)
55 € (5,61 %)
Um jetzt die Volatilität zu berechnen, musst du erst den Mittelwert von den beobachteten Renditen (Stichprobenumfang) berechnen. In diesem Beispiel hat die Stichprobe einen Umfang von vier Werten.
Dafür addierst du alle beobachteten Renditen miteinander und teilst sie durch den Stichprobenumfang minus 1. Im Ergebnis solltest du dann auf 3,18 % als Mittelwert der Stichprobe kommen.
Im nächsten Schritt musst du von den Renditen diesen Mittelwert abziehen und das Ergebnis quadrieren.
Deine Zwischenergebnisse sollten dann so aussehen:
0,02 % (3,92 % - 3,18 %)^2
0,19 %
0,00 %
0,10 %
Von diesen Werten bildest du jetzt die Summe von 0,32 %, teilst sie durch den Stichprobenumfang minus 1, woraufhin du zu einem Zwischenergebnis von 0,11 % kommst und ziehst dann die Wurzel.
Wenn du alles richtig gemacht hast, kommst du auf eine Volatilität von 3,25 %.
Wie vorher erwähnt, solltest du die Volatilität aber über einen Zeitraum von 250 Tagen oder bei Monatsrenditen über 12 Monate berechnen. Um von ihr verlässliche Aussagen ableiten zu können.
Dieses Beispiel haben wir bewusst einfach gehalten, um die Methodik der Berechnung vorzuführen.
Historische Volatilität vs. implizite Volatilität
Die historische Volatilität (Realized Volatility) ist die Volatilität, die sich aus den Renditen in der Vergangenheit berechnen lässt. Das hast du dir vermutlich bereits vom Namen abgeleitet.
Maßgeblich für die Berechnung der Volatilität von einem Wertpapier, Index oder einem sonstigen Wertpapier sind daher die vergangenheitsbezogenen Daten. Aufgrund dieses Vergangenheitsbezugs ist die Aussagekraft der historischen Volatilität für die Schwankungsbreite von Wertpapierkursen in der Zukunft begrenzt.
Im Gegensatz zu ihr ist die implizierte Volatilität auf die Zukunft gerichtet, da sie mit einem Optionspreismodell berechnet wird. Wie etwa dem Black-Scholes-Modell.
Dabei wird etwas vereinfacht gesagt, der aktuelle Optionspreis für ein Wertpapier oder Index eingesetzt und sie wird dann nach der Volatilität (Unbekannte) aufgelöst.
Wenn die implizite Volatilität wesentlich über der historischen Volatilität liegt, kann das so interpretieren werden, dass die Marktteilnehmer eine höhere Volatilität erwarten. Im Kontext eines Wertpapiers würden sie dann einen höheren Preis für eine Option (Absicherungsgeschäft) auf dieses verlangen.
Oft kannst du solche Entwicklungen während unruhigen Börsenzeiten beobachten. Während denen es zu einem Anstieg der impliziten Volatilität kommt. In der Folge werden die Preise für Call und Put-Optionen aufgrund eines ängstlicheren Marktsentiments teuer werden.
Was ist der Volatilitätsindex (VIX)?
Quelle: finanzen.net
Ähnlich wie bei Aktienindices gibt es Volatilitätsindizes, die für einen Index die implizite Volatilität angeben.
Einer der bekanntesten Volatilitätsindizes ist der CBOE Volatility Index, der häufig als VIX abgekürzt wird. Er misst die Schwankungsbreite des amerikanischen S&P 500 Index innerhalb der nächsten 30 Tage.
Dafür berücksichtigt der VIX die Index-Optionen mit dem S&P 500 Index als Basiswert.
Wie vorher bei der impliziteren Volatilität erwähnt, kannst du mit einem niedrigeren VIX während ruhigen Börsenphasen und mit einem Höheren während turbulenten Börsenphasen rechnen.
Was muss ich bei der Volatilität beachten?
Die Volatilität hat wie auch andere Kennzahlen ihre Grenzen. Über die du dir als Anleger bewusst sein solltest.
Zu diesen Schwächen gehört, dass bei Finanzanlagen häufig die Volatilität von ihnen pauschal mit dem Risiko von ihnen gleichgesetzt wird.
Das kann zu einer Fehleinschätzung des Risikos führen. Insbesondere bei Anlagen mit einem höheren Totalverlustrisiko oder bei solchen mit einem asymmetrischen Risikoprofil. Dazu zählen zum Beispiel Anleihen.
Eine weiteres Problem der Volatilität ist, wie vorher erwähnt, dass Marktteilnehmer sie häufig nur einseitig betrachten. Das ist vornehmlich bei sicherheitsorientierten (risikoaversen) Anlegern der Fall, wenn sie die Volatilität nur als Risikomaß betrachten und nicht auch als Maß für das Renditepotenzial.
Außerdem gehört zu den Schwächen der Volatilität, dass sie das Risiko von extremen Ereignissen (Black Swan Events, Deut. Schwarzen Schwäne) systematisch unterschätzt. Sie unterschätzt bei einer Normalverteilung von Aktienrenditen systematisch das Risiko von Schwarzen Schwäne. Es ist praktisch nicht vorhanden.
Diese Schwäche der Volatilität wird unter vielen anderen Gründen genannt, weshalb es während der globalen Finanzkrise zu massiven Verwerfungen an den Kapitalmärkten kam. Etwas vereinfacht gesagt, weil das Risiko der Wertpapiere systematisch unterschätzt wurde.
Fazit
In diesem Ratgeber sind wir auf die Volatilität und ihre Definition eingegangen. Sie ist eine der wichtigsten Kennzahlen in der Finanzwelt.
Die Volatilität bezeichnet das Ausmaß der Schwankung um einen Mittelwert während einem beobachteten Zeitraum und bezieht sich bei Geldanlagen auf den deren Kurs. Sie kann aber auch für andere Daten verwendet werden, um deren Schwankungsbreite zu messen.
Zudem haben wir an einem Beispiel demonstriert, wie die Volatilität berechnet wird und haben den Unterschied zwischen historischer und impliziter Volatilität erläutert.
Abschließend sind wir auf die Schwächen der Volatilität eingegangen, über die sich Anleger bei der Analyse der Volatilität bewusst sein sollten.
Wir hoffen, dass dir unser Ratgeber über die Volatilität weitergeholfen hat. In diesem Zusammenhang würden wir dir auch unseren Artikel über die Rendite als Kennzahl empfehlen. Des Weiteren würden wir dir eine Anwendung der Volatilität immer in Verbindung mit dem Maximum Drawdown empfehlen.