Annualisierte Rendite: Warum Du wissen solltest, was die geometrische Rendite ist

Zuletzt aktualisiert am 07 Februar 2021 von Reza

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Annualisierte geometrische Rendite

Wenn Du Dich mit Geldanlagen beschäftigt, so wirst Du Dir immer über das Rendite- und Risikoverhältnis Gedanken machen.

Die spannende Frage ist, ob Rendite gleich Rendite ist?

In der Finanzwelt ist es normal, dass die Renditen annualisiert (jährlich) dargestellt werden, damit sich die Geldanlagen miteinander vergleich lassen.

Gerade bei Anlageperioden über mehrere Jahre ist es wichtig, dass Du den Unterschied zwischen der arithmetischen und geometrischen Rendite verstehst.

Noch wichtiger dabei ist für Dich die Frage, welche der beiden Renditen relevanter für Dich ist?

Arithmetische Rendite

Die arithmetische Rendite wird auch als arithmetische Durchschnittsrendite bezeichnet.

Lass Dich daher nicht von beiden Begriffen verwirren, sie stehen für die gleiche Art der Renditeberechnung.

Die arithmetische Rendite wird sehr einfach berechnet. Du addierst die einzelnen Jahresrenditen und teilst sie durch die Anzahl der beobachteten Jahresrenditen.

Beispiel für die Berechnung der arithmetischen Rendite:

Du schaust Dir als mögliche Geldanlage einen Fonds an, der in den letzten drei Jahren folgende Jahresrenditen erzielt hat:

  • 25%
  • -20%
  • -5%

Wir addieren also die einzelnen Jahresrenditen, 25% + (-20%) + (-5%) und erhalten 0%.

Wir haben uns drei Jahre angesehen, du musst also noch durch 3 teilen.

0% geteilt durch 3 bleibt 0%. Der Fonds hätte nach der arithmetischen Renditeberechnung also 0% im Durchschnitt erzielt.

Geometrische Rendite

Die geometrische Rendite wird genauso wie die arithmetische Rendite oft als geometrische Durchschnittsrendite bezeichnet.

Die Berechnung der geometrischen Rendite ist genauso einfach, wie die Berechnung der arithmetischen Rendite.

Die Formel lautet wie folgt:

Geometrische Rendite = (Endwert / Anfangswert) ^ (1 / Anzahl der Jahre) – 1

Das ^ steht für eine Hochzahl (so wird es auch in Excel eingeben), daher gebe ich die Formel hier auch so an.

Nehmen wir auch hier wieder 3 Jahre als Anlagezeitraum an (Anzahl der Jahre = 3). Am Anfang hast Du 100 € in einen Fonds investierst.

Herausgekommen sind nach drei Jahren leider nur 95 € (was auch mal passieren kann). Es ist also ein Verlust entstanden.

Setzen wir also ein.

Geometrische Rendite = (95 € / 100 €) ^ ( 1 / 3) – 3 = -1,70%

Rendite in Excel oder Calc berechnen

Die ganzen Renditen immer per Hand auszurechnen ist ein wenig mühsam, insbesondere wenn Du Dir längere Anlagezeiträume anschaust.

Glücklicherweise kannst Du Renditen sehr einfach in Excel berechnen.

Die arithmetische Rendite berechnest Du in Excel, in dem Du die einzelnen Jahresrenditen auswählst und dann einfach die Average (Mittelwert) Funktion nutzt.

Das würde bei dem von uns berechneten Beispiel dann so aussehen:

Excel Berechnung der arithmetischen Rendite

Und für die geometrische Rendite wie folgt:

Excel Berechnung geometrische Rendite

Wie Du siehst, kannst Du ganz einfach die Renditen in Excel berechnen.

Falls Du das kostenlose Tool Calc von LibreOffice benutzt, verwendest Du bei der arithmetischen Rendite dort einfach die Funktion zur Berechnung des Mittelwertes (Durchschnitts).

Für die geometrische Rendite kannst Du ziemlich genau die Eingabe aus dem Screenshot verwenden.

Arithmetische Rendite gegen Geometrische Rendite

Nach dem Du jetzt weißt, wie Du beide Renditen berechnest, stellt sich jetzt die entscheidende Frage, welche Rendite ist wichtiger?

In der Finanz- und Vermögensverwaltungsbranche wird bevorzugt die arithmetische Rendite gezeigt.

Das ist kein Zufall wirst Du Dir denken. Damit hast Du Recht.

Die geometrische Rendite berücksichtigt die unterjährigen Renditeschwankungen. Das tut die arithmetische Rendite hingegen nicht.

Damit unterstellt die arithmetische Rendite sozusagen jedes Jahr wieder, dass es bei 100% (bzw. 0% Rendite) losgeht.

Das macht natürlich bei einem mehrjährigen Anlagezeitraum überhaupt keinen Sinn.

Das wäre doch schön oder, wenn Du eine negative Jahresrendite einfach ausblenden könntest.

Vielleicht war es Dir aufgefallen. Ich habe nämlich diesen Unterschied zwischen der arithmetischen und geometrischen Rendite bei den vorherigen berechneten Renditen ausgenutzt.

Wir hatten zunächst eine arithmetische Rendite von 0% berechnet. Du hättest also mit dieser Geldanlage über 3 Jahre kein Geld verloren.

Der Fonds hätte erst 25% an Wert hinzugewinnen und dann in den folgenden Jahren -20% und -5% pro Jahr verloren. Also bleibt nichts übrig, aber immerhin hast Du auch nichts verloren.

In Wirklichkeit hättest Du bei dieser Geldanlage nämlich Geld verloren. Und zwar 5% von Deinem ursprünglich investierten Kapital. Oder anders ausgedrückt -1,7% jedes Jahr.

In der folgenden Tabelle siehst Du, wie sich Dein investiertes Kapital jedes Jahr verändert hätte:

Jahr Betrag Jahresrendite
1 125 € 25%
2 100 € -20%
3 95 € -5%

Wie bereits erläutert, ignoriert die arithmetische Renditeberechnung die unterjährigen Renditen.

Die positive Rendite von 25% auf 100% wird nämlich durch eine negative Rendite von -20% komplett aufgezehrt (da wir jetzt von 125 € kommen nicht von 100 €).   

Die negative Rendite im dritten Jahr von -5% führt den Anleger dann in die Verlustzone.

Wenn Du Dir jetzt noch mal anschaust, wie wir gemeinsam die geometrische Rendite berechnet haben, wirst Du sofort sehen, dass ich die 95 € aus dieser Tabelle genutzt habe.

Wir haben also mit beiden vorangegangenen Berechnungsbeispielen die Rendite der gleichen Geldanlage berechnet.

Du hättest also davon ausgehen können, dass Du immerhin kein Geld verloren hättest. Dabei hättest du definitiv Geld mit diesem Investment verloren.

Du solltest Dir also merken, dass Du bei allen Renditeangaben immer auf die geometrische Rendite achten solltest.

Die geometrische Rendite zeigt Dir an, was Du am Ende tatsächlich auf dem Konto hast.