Was ein schwarzer Schwan (Black Swan) mit der Börse zutun hat

Zuletzt aktualisiert am 07 Februar 2021 von Reza

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Schwarzer Schwan (Black Swan) an der Börse

Eventuell bist Du im Zusammenhang mit der Börse mal über den Begriff des Schwarzen Schwans gestolpert?

Das Bild des schwarzen Schwans geht auf den Satiriker Juvenal zurück, der ein römischer Dichter war.

Dieser sagte einst, hoch ironisch, dass eine treue Ehefrau „ein seltener Vogel in allen Ländern, am ähnlichsten einem schwarzen Schwan“ ist.

Der Joke macht heute keinen Sinn mehr – denn damals gab es in Europa keine schwarzen Schwäne.

Sie wurden tatsächlich erst 1697 in Westaustralien durch Willem de Vlamingh entdeckt.

Der Begriff des Schwarzen Schwans wurde maßgeblich von Nassim Taleb geprägt.

Schwarzer Schwan (Black Swan) nach Taleb

Der Begriff des schwarzen Schwans wurde von Taleb das erste Mal in seinem 2001 erschienen Buch „Fooled By Randomness“ erwähnt.

Nach Taleb ist ein Schwarzer Schwan ein Ereignis, das selten und höchst unwahrscheinlich ist.

So sind also wesentliche Entdeckungen und geschichtliche Ereignisse der Menschheit nach seiner Definition Schwarze Schwäne.

Auch die Entdeckung von schwarzen Schwänen in Australien war so eine wesentliche Entdeckung, war die Menschheit doch bis dahin davon ausgegangen, dass es sie nicht gibt

Okay, gut, was hat das jetzt mit der Börse und Finanzen zu tun?

Genauso wie mit den schwarzen Schwänen in Australien, kann es auch an den Finanzmärkten zu seltenen und wesentlichen Entdeckungen (Krisen) kommen.

In seinem 2007 erschienenen Buch "The Black Swan" geht Taleb explizit auf diese Ereignisse ein.

Dabei trifft er die Behauptung, dass sich Black Swan Events (Ereignisse) nicht vorhersehen lassen, eben weil sie so selten sind.

Das Bedauerliche dabei ist, dass diese Events dann immer katastrophale Auswirkungen haben.

In diesem Zusammenhang trifft Taleb auch die sehr kontroverse Behauptung, dass insbesondere Systeme, die als besonders sicher gelten, sich einem besonders hohen Black Swan Risiko aussetzen.

Der wesentlichste Kritikpunkt von Taleb ist allerdings, dass sich die Normalverteilung nicht als Risikomaß nutzen lässt.

Dieser Punkt ist sehr kritisch, denn viele Finanzmodelle, wie auch der Value at Risk (VaR) Ansatz stützen sich auf die Normalverteilung.

Value at Risk (Definition) und Black Swan Events

Während und nach der Finanzkrise wurde der Value at Risk Ansatz auch in der Öffentlichkeit heftig kritisiert.

Der technologische Fortschritt durch Computer begünstigte die Anwendung von statischen Verfahren zur Steuerung von Markt- und Kreditrisiken.

Unter anderem setzt sich unter den Marktteilnehmern der Konsens durch, dass Kursveränderungen normalverteilt sind.

Falls Du die Normalverteilung nicht kennst, sie sieht aus wie eine Glockenkurve.

Wird bei Beobachtungen festgestellt, dass ihr Auftreten normalverteilt ist, lässt sich das ausnutzen, denn dann können mathematischen Annahmen der Normalverteilung verwendet werden.

Zum Beispiel lässt sich festlegen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Aktienkurs voraussichtlich zwischen welchen Grenzen notieren wird.

Es wird jetzt eventuell zu komplex, schauen wir uns doch einfach mal die historischen Tagesrenditen (berichtige Schlusskurse) des Deutschen Aktienindexes (DAX) in einem Häufigkeitsdiagramm an.

Wir holen uns die Daten von yahoo  Finance. 10 Jahre vom 04.10.2010 bis zum 02.20.20.

DAX historische Tagesrenditen

Wie versprochen, siehst Du direkt die Glockenverteilung.

Tatsächlich solltest Du aber auf die kleine Balken links im Bild achten. Denn das sind die Black Swan Events.

Das letzte heftige Black Swan Event ist der Ausbruch der Corona-Krise.

Am 3.12.2020 verlor der DAX an nur einem Tag mehr als -12%.

Was hat das nun mit dem Value at Risk Ansatz zu tun?

Schauen wir uns die Definition und Anwendung des Value at Risk Ansatz einmal zusammen an.

Der Ansatz macht sich die erwähnte Normalverteilung (Glockenkurve) zunutze. Im Grunde willst Du herausfinden, wie viel Geld Du derzeit riskierst (daher auch der Name at Risk vom Englischen im Risiko).

Dabei berechnest Du zunächst die Tagesvolatilität (Schwankungen) über einen Zeitraum und kannst Dir daraus ableiten wie viel Geld Du maximal in einem betrachteten Zeitraum verlieren kannst.

Lass uns am besten mal ein simples Beispiel machen.

Beispiel zur Berechnung des Value at Risk Ansatzes

Sagen wir, Du hast eine Aktie zu 100.000 € gekauft, die eine Tagesvolatilität von 5% hat. Du planst, die Aktie über 10 Tage (2 Wochen) zu halten.

Du möchtest für diese 10 Tage wissen, mit welchem maximalen Verlust Du mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% rechnen musst (95% oder 99% sind typische Werte für den VaR Ansatz).

In diesem Fall berechnest Du also Deinen Value at Risk wie folgt.

100.000 € * 0,05 * Wurzel(10) * 1,645

Die 1,645 leiten sich aus der Normalverteilung ab (du suchst einfach den Wert für 0,95 heraus). Wenn Dich das nervt, akzeptiere die 1,645 einfach.

Nach dem Value at Risk Approach wird also ein maximaler Verlust von ca. 26.000 € mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% nicht überschritten.

Das klingt gut doch gut oder?

Jetzt weißt Du mit einer recht hohen Wahrscheinlichkeit, dass Du “nur“ 26.000 € riskierst.

Genau das ist die Falschannahme nach der Theorie von Herrn Taleb

Wenn Du Dir nämlich noch mal das Häufigkeitsdiagramm anschaust, wirst Du feststellen, dass die schwarzen Schwäne sehr weit weg sind von den anderen Balken.

Zur Erinnerung, die schwarzen Schwäne sind die Balken ganz links auf dem Diagramm.

Die Normalverteilung wird daher für das Eintreten eines schwarzen Schwans eine sehr niedrige (faktisch nicht vorhandene) Wahrscheinlichkeit annehmen.

Es gibt diese Ereignisse statisch gesehen sozusagen nicht.

Während es für die Finanzkrise vermutlich mehrere Gründe gab (die sich im Nachhinein gut erklären ließen), zählt eben genau diese Falschannahme zu den Gründen, weshalb die Finanzkrise das Potential hatte die Weltwirtschaft in den Abgrund zu reißen.

Der Value at Risk Ansatz vernachlässigt (eventuell lässt sich sogar sagen ignoriert) die Black Swan Events zu stark.

Historische Black Swan Events

Neben der Finanzkrise und der aktuellen Corona-Krise zählen insbesondere noch folgende historische Ereignisse zu den schwarzen Schwänen:

  • Schwarzer Freitag am 13. Mai 1927
  • Schwarzer Montag am 19.10.1987
  • Dotcom-Blase im März 2000
  • Terroranschläge 9/11 2001
  • Finanzkrise in den Jahren 2007/2008
  • Coronavirus im März 2020 (anhaltend zum aktuellen Zeitpunkt)

Du wirst vermutlich zustimmen, dass kein Experte auf dieser Welt, diese Ereignisse hätte vorhersehen können.

Genauso wie niemand geahnt hätte, dass es schwarze Schwäne in Australien gibt.

Tatsächlich wussten die Römer noch nicht mal was von Australien.

Zusammenfassung

Und?

Ist somit alles falsch?

Sollten wir zur Risikosteuerung komplett auf die Normalverteilung verzichten?

Etablierte Finanzmodelle einfach in den Müll schmeißen?

Natürlich nicht.

Dennoch sollte Dir bewusst sein, dass diese Modelle eben Modelle sind und Dir niemals eine volle Sicherheit gewährleisten können.

Herr Taleb hat mit seinen Büchern noch mal verdeutlicht, dass es schlicht unmöglich ist alle Risiken statistisch zu erfassen.

Wenn Du gerne liest, kann ich Dir das Buch The Black Swan von Herrn Taleb nur empfehlen.